MetaPost

MetaPost — интерпретатор языка программирования META, который можно использовать для создания графических иллюстраций. MetaPost был создан Джоном Хобби в то время, когда он был аспирантом у Дональда Э. Кнута. В качестве основы была взята система создания шрифтов METAFONT.

На входе интерпретатору подаётся текст на META, а на выходе получается графический файл в формате PostScript. Язык META, унаследованный от METAFONT, позволяет оперировать геометрическими объектами, такими как: точка, путь, картинка и выполнять над ними различные алгебраические действия, например, сдвиг, вращение и другие линейные преобразования.

Основными отличиями MetaPost от METAFONT кроме выходного формата является наличие поддержки цвета и возможность делать текстовые вставки. Текстовые вставки создаются с помощью LaTeX, таким образом, любая конструкция, которая может быть создана в LaTeX, также может быть вставлена в картинку MetaPost.

Интерпретатор MetaPost (исполняемый файл mpost) вместе со стандартными макро-библиотеками распространяется как открытое программное обеспечение, обычно, в составе дистрибутивов LaTeX.

Содержание

MetaPost-конвейер

На вход программы mpost подаётся «META-картинка». «META-картинка» — это текстовый файл с расширением .mp (далее для краткости mp-файл) с инструкциями на языке META. В одном mp-файле можно хранить несколько описаний картинок. При компиляции с помощью mpost создаются файлы с тем же именем, что и у исходного файла, но с расширениями в виде чисел, которые указываются в декларации beginfig. Результирующие файлы сразу можно вставлять в LaTeX-тексты с помощью обычного \includegraphics. Для этого достаточно в заголовок tex-файла добавить команду из LaTeX-пакета graphicx:

\DeclareGraphicsRule{*}{eps}{*}{} 

От «правильных» eps-файлов они отличаются только тем, что в них не «внедрены» шрифты, поэтому просмотреть их без дополнительной обработки не удастся.

Шрифты можно внедрить посредством программ latex и dvips с результатом в виде eps-файла или скрипта mptopdf с результатом в виде pdf-файла. Эти картинки уже можно использовать независимо любой программой, которая поддерживает эти векторные форматы.

Кириллица и MetaPost

Внедрить кириллицу в метки MetaPost можно только с помощью LaTeX. Для этого mp-файл должен иметь примерно следующий заголовок:

verbatimtex 
\documentclass[12pt]{minimal} 
%простейшая кириллизация
\usepackage[koi8-r]{inputenc}
\usepackage[english,russian]{babel}
\begin{document}
etex;

Этот заголовок будет использоваться каждый раз, когда MetaPost доходит до текста, находящегося между метками btex и etex. Если для создание метки требуется какой-либо пакет LaTeX, то, соответственно, необходимо добавить этот пакет в заголовок стандартным образом.

Для того, чтобы при создании надписи использовался именно latex, интерпретатор mpost должен запускаться с опцией -tex=latex. Если эта опция отсутствует, то информацию о том, что следует запускать, mpost ищет в переменной окружения TEX. По умолчанию вместо latex запускается tex.

Если в тексте определяется переменная prologues, то она должна быть равна 0. В этом случае все необходимые шрифты «подшиваются» к картинке в момент, когда создаются eps и pdf-файлы.

Структура mp-файла

После заголовка идут описания картинок. Каждая картинка заключается между командами beginfig и endfig. В качестве параметра beginfig указывается порядковый номер картинки. При компиляции этот номер будет добавляться к картинке как расширение. Пример:

%Математический HelloWorld
beginfig(3) ;
  for alpha:=90 step -9 until 0:
    label(btex \(f(x)=
    \frac{1}{\sqrt{2\pi}\,\sigma}
       \int\limits_{-\infty}^{\infty}
           e^{-\frac{x^2}{2\sigma^2}}dx\) etex
      scaled (5*(1-alpha/100)) rotated alpha,(0,0))
    withcolor (max(1-alpha/45,0)*red+min(alpha/45,2-alpha/45)*green+ max(alpha/45-1,0)*blue);
  endfor;
endfig ;

Файл должен закончиться командой end. или bye. Эти команды дают понять интерпретатору mpost, что обработка закончена.

Автоматизация

Для автоматизации получения картинок с помощью MetaPost можно использовать следующий Makefile:

#временный файл
tmp_file := tmp_file
#программы
LATEX := latex 
MPOST := mpost -tex=latex 
DVIPS := dvips
MPTOPDF := mptopdf
MV := mv
all:
        @echo "run: make mpfile.n.[eps|pdf] - where n is the picture number"
%.eps:  % 
        @echo  "\documentclass[12pt]{minimal}">$(tmp_file).tex
        @echo  "\usepackage[koi8-r]{inputenc}">>$(tmp_file).tex
        @echo  "\usepackage[english,russian]{babel}">>$(tmp_file).tex
        @echo  "\usepackage{graphicx}">>$(tmp_file).tex
        @echo  "\DeclareGraphicsRule{*}{eps}{*}{}">> $(tmp_file).tex
        @echo  "\nofiles">>$(tmp_file).tex
        @echo  "\begin{document}">> $(tmp_file).tex
        @echo  "\thispagestyle{empty}">> $(tmp_file).tex
        @echo  "\includegraphics{$(basename $@)}">> $(tmp_file).tex
        @echo  "\end{document}">> $(tmp_file).tex
        @$(LATEX) $(tmp_file)
        @$(DVIPS) -E -o $@ $(tmp_file)
        @rm $(tmp_file).*
%.pdf:  % 
        @$(MPTOPDF) $<
        @$(MV) `echo $< | sed -e "s/\.\([0-9]\+\)$$/-\1.pdf/"` $<.pdf
clean:
        @rm  -f mpx* *~ *.log *.mpx
        @rm -f $(tmp_file).* 
#Зависимости для mpost-картинок.
#По одной для каждого числа из beginfig
%.1: %.mp 
        $(MPOST) $<
 …
%.64: %.mp 
        $(MPOST) $<

Чтобы на выходе получить готовую eps-картинку с уже «внедрёнными» шрифтами, которую можно вставить уже куда угодно достаточно выполнить следующую команду:

> make <имя mp-файлы>.<номер картинки>.[eps|pdf]

Обычно, mp-файлам даются короткие имена.

Чуть-чуть о META

В качестве базового языка, инструкции которого подаются на вход программы MetaPost используется язык META.

В MetaPost можно оперировать следующими типами данных:

  • boolean — логический (Истина/Ложь)
  • numeric — обычные числа
  • pen (перо) — то, чем компьютер рисует (в подавляющем большинстве случаев используется круглое перо pencircle)
  • pair (точка) — пара чисел (x, y) в случае декартовых координат или R*dir(α) в случае полярных координат
  • path (путь) — набор точек с описанием типа соединений между ними
  • color (цвет) — тройка чисел (r, g, b) соответствует цветовой модели RGB
  • picture (картинка) — совокупность путей и точек
  • string (строка) — ASCII строка,
  • transform (линейные преобразования) — линейные преобразования, которые можно применять к объектам типа pair, pen, path и picture.

Имена переменных в META могут состоять из нескольких лексем. Лексемы могут быть либо буквенными, либо числовыми. Например, переменная x1l состоит из трёх лексем. Её можно переписать более понятным способом x[1].l, то есть числовая лексема по сути указывает на номер элемента в массиве, а следующая за ней буква уточняет элемент структуры. Возможность упускать «.»} в написании имён переменных упрощает в некоторых случаях восприятие кода x1l — это x-координата границы линии слева по направлению движения для первой точки пути z) и сокращает объём программы. В замен, если Вам нужны просто переменные без подобных особенностей, то Вам придётся ограничиться только буквенными комбинациями.

Все переменные необходимо объявлять перед использованием. Исключением являются переменные типа numeric. Массивы объявляются и используются следующим образом:

pair w;
w1:=(10,5);
w[2]=w[1];

Взаимодействие переменных, чисел и операторов вполне естественно, но достаточно нетривиально. Описание этого достойно отдельного раздела. В любом случае следует действовать по правилу: если сомневаетесь, то расставляйте скобки в нужных местах.

В META можно упускать некоторые из операторов для сокращения записей, например, 2*x соответствует записи 2x. Но будьте осторожны, так как 1/2x это 0.5x, что более естественно с точки зрения математики, но не программирования. В META сначала обрабатываются числовые лексемы.

Набор стандартных вычислительных операций расширен с учётом специализации языка. В частности поддерживаются операции пифагорова сложения a{+}{+}b=\sqrt{a^2+b^2}, пифагорова вычитания a{+}{-}{+}b=\sqrt{a^2-b^2)}, целочисленное деление div и возведение в степень x * * y = xy.

В языке присутствуют операторы цикла, условных переходов и тому подобное. Отличительной особенностью META является возможность решать линейные уравнения. Например, выражения вида C = 1 / 2[A,B], означает, что точка C находится ровно посередине между точками А и B.

Программу mpost можно использовать в режиме калькулятора для вычислений на языке META. Это позволяет проверить правильность ваших предположений относительно языка. Пример сеанса представлен ниже:

baldin@evgueni:~$ mpost
This is MetaPost, Version 0.901 (Web2C 7.5.5)
**\relax
*a:=10;
*b:=8;
*c:=a+-+b;
*show c;
>> 6
*show (3-sqrt 5)/2;
>> 0.38197
*show angle(1,sqrt 3);
>> 60.00008
*show 2**10;
>> 1024.00003
*show infinity;
>> 4095.99998
*show epsilon;
>> 0.00002
*show infinity-infinity;
>> 0
*end
Transcript written on mpout.log.

После вывода приглашения ** следует набрать команду \relax. Далее можно вводить команды MetaPost. Делать это надо аккуратно, так как этот режим не поддерживает «истории команд». В начале не предполагалось, что MetaPost можно использовать и так тоже. С помощью команды show можно вывести результат на экран. Закончить сеанс можно с помощью команды end. Обратите внимание, что на просьбу вывести бесконечность (infinity) MetaPost выдал 4095.99998 — это максимальное значение, которое может принемать переменная типа numeric. Причём в процессе вычисления результат может привышать «бесконечность», но ответ должен быть меньше или равен её, иначе будет выдана ошибка. Минимальный шаг изменения типа numeric равен epsilon, или точнее 1/256/256. При создании рисунка эти ограничения не существенны, так как диапазон изменения чисел вполне велик, чтобы вместить все элементы. Но в любом случае это тоже необходимо учитывать.

Если Вы хотите вычислить однострочное выражение, то на первоначальное приглашение ** можно ввести expr. В этом случае mpost считает файл expr.mf и на любое ваше действие будет выдаваться ответ:

baldin@evgueni:~$ mpost
This is MetaPost, Version 0.901 (Web2C 7.5.5)
**expr
(/usr/local/texlive/2005/texmf-dist/metafont/base/expr.mf
gimme an expr: 2(a+3b)-2b
>> 4b+2a
gimme an expr: 1/3[a,b]
>> 0.33333b+0.66667a

Примеры

Внимание: Код каждого примера приведён в описании соответствующей картинки — достаточно на ней кликнуть.

Аналоги

MetaPost имеет некоторое количество ограничений, доставшихся ему в наследство от METAFONT. Попытка обойти эти ограничения легла в основу создания программного интерпретатора Asymptote. Язык, используемый Asymptote, похож на META, но в следствии перехода от синтаксиса макро-языка к синтаксису C++ гораздо более многословен и сложен. Основное преимущество Asymptote заключается в лучшей поддержки возможностей PostScript.

Functional MetaPost — DSL для графики встроенный в Haskell, который генерирует код MetaPost. Подробности на страничке Functional MetaPost

METAGRAF — графический интерфейс над MetaPost. Написан на Java. По возможностям напоминает xfig. Картинки сохраняет в формате MetaPost. Подробности на страничке METAGRAPH

Книги на русском

  • Информация о METAFONT: Кнут, Дональд Э. Всё про МЕТАFONT = The METAFONTbook. — Издательский дом «Вильямс», 2003. — С. 384. ISBN 5-8459-0442-0
  • Информация о MetaPost: М. Гуссенс, С. Ратц и Ф. Миттельбах Путеводитель по пакетам LaTeX и его графическим расширениям = The LaTeX Graphics Companion. — М: МИР, 2002. — С. 621. ISBN 5-03-003388-2

Ссылки

  • Хобби, Джон A User's Manual for MetaPost(англ.) (PDF) — Идёт вместе со стандартным дистрибутивом MetaPost. Проверено 2 сентября 2006 г.
  • Zoonekynd, Vincent «Metapost : exemples»(фр.)Очень большое количество простейших примеров. Большая страничка. Текста немного — в основном код.
  • Sarlat, Jean-Michel «Galeries MetaPost»(фр.) — Фракталы, геометрия, картинки «под Эшера». Проверено 8 сентября 2006 г.
Эта статья входит в число хороших статей русского раздела Википедии.
 
Начальная страница  » 
А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ы Э Ю Я
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Home