Когомологии

Когомологии топологического пространства — градуированная группа

H^*(X,G)=\bigoplus_n H^n(X,G),

которая ставится в соответствие топологическому пространству X и абелевой группе G. Понятие когомологии двойственно понятию гомологии. Если Gкольцо, то в группе H * (X,G) определено естественное умножение (произведение Колмогорова—Александера или \cup-npоизведение), превращающее эту группу в градуированное кольцо называемое кольцо когомологий. В случае, когда X — дифференцируемое многообразие, кольцо когомологий H^*(X, \mathbb R) может быть вычислено при помощи дифференциальных форм на X (см. теорема де Рама).

 
Начальная страница  » 
А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ы Э Ю Я
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Home